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Mécanique énergétique et Aérodynamique

L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité conservée lorsqu'aucune force extérieure ou force non conservative (le frottement ou encore un choc) n'intervient dans le système et s'avère, pour cela, pratique à utiliser.

Projets et thématiques de recherche

Modélisation de structures minces en élasticité non linéaire

Le but de cette thématique est de proposer des modèles 2D de structures minces 3D.

Cela est essentiellement motivé par deux raisons : l'implémentation numérique très difficile due à la disparité entre l'épaisseur et les autres dimensions, et le confort plus général d'un modèle simplifié qui retient les effets de l'originel avec une manipulation plus aisée au niveau de l'analyse. Deux types de méthodes sont employées. La première méthode (plus physicienne) est basée sur des développements asymptotiques formels. La seconde (plus mathématicienne) est basée sur la Gamma-convergence.

Dernièrement, dans ce cadre Karim Trabelsi a obtenu un modèle original de coques non linéairement élastiques combinant effets membranaires et de flexion. Comme application de cette modélisation, on retrouve des modèles déjà établis (par d'autres considérations), et en propose des nouveaux (globules rouges, vésicules).

Optimisation de forme

Les méthodes d’optimisation de forme consistent à déterminer le domaine minimisant une fonction coût donnée J.

Elles peuvent s’appliquer à des problèmes de conception optimale tel que la minimisation du poids de la structure d’un avion ou à la résolution de problème inverses, tels que la détection de défauts par tomographie d’impédance électrique. Plusieurs techniques permettent d’aborder ce type de problème basées soit sur les notions de dérivée géométrique et éventuellement topologique ou encore sur des outils d’homogénéisation. Si ces techniques sont déjà employées sur le plan industriel, elles présentent quelques points faibles que nous proposons de surmonter. En particulier, nous souhaitons attaquer trois problèmes distincts : estimations d’erreur, dérivation exacte pour la méthode ligne de niveau, déshomogénéïsation (projection de structures solides pleines à partir de structures composites trop complexes pour l'usinage).

A l'heure actuelle, des algorithmes de déshomogéneïsation très performants (au niveau du temps de calcul et du détail dans les formes) pour l'optimisation de la compliance ont été obtenus.

Échanges énergétiques

La thématique des échanges thermiques est associée à de nombreux sujets qui recouvrent un très grand nombre d'applications scientifiques. Selon les secteurs concernés, le développement de la recherche dans ce domaine n'est pas dans le même état d’avancement.

La détermination précise de modèles de coefficients d'échange de chaleur adaptés à des problématiques spécifiques est une question qui fait particulièrement l'objet d'investigations scientifiques assez récentes. En effet, nombre d'ingénieurs ont proposé par le passé des formules plus ou moins fantaisistes mais erronées par rapport aux véritables phénomènes physiques. La conséquence, qu'on peut estimer grave, est d'introduire des erreurs d'évaluation dans les grands codes qui traitent de la combustion par exemple.

Le danger est d’attribuer les erreurs de non concordance entre la théorie et l’expérimentation aux phénomènes fondamentaux pris en compte, alors qu'elles proviennent d'erreurs importantes sur les pertes thermiques. L'amélioration de la précision de ces coefficients représente donc un véritable enjeu pour la recherche scientifique actuelle.

Dans le domaine qui nous concerne, à savoir les échanges de chaleur entre particules de gaz et paroi solide, les avancées restent encore modestes. La recherche en énergétique, au sein du laboratoire de l'IPSA, présente donc, par de nombreux aspects, un caractère novateur. Cette recherche prend appui sur une thèse déjà réalisée, dans le cadre de Renault SAS.

La démarche utilisée dans ce travail, qui faisait appel à des théories complexes (mécaniques statistique et quantique), a permis d'établir une formule analytique du coefficient d'échange thermique. Bien que ces calculs aient été réalisés grâce à un modèle 1D, les résultats concernant les pertes thermiques se sont améliorés dans de grandes proportions, les erreurs d'évaluation étant inférieures à 15% au lieu de dépasser 50 à 200% selon les modèles préalablement utilisés.

Les travaux ont été validés sur bancs moteurs dans un premier temps, puis validés par le LCD (Laboratoire de Combustion et de Détonique du CNRS) stationné à l'ENSMA de Poitiers. Une publication a été réalisée.

Afin d'augmenter la précision du modèle issu de cette première thèse, une nouvelle thèse va débuter. Il s'agira de développer une nouvelle modélisation, en 3D cette fois, pour améliorer la description de la physique impliquée dans les échanges mis en jeu. On travaillera notamment pour des vitesses de particules de gaz plus élevées (Mach>2). Le but de cette étude est de caractériser plusieurs phénomènes intervenant lors de l'interaction entre particules de gaz et paroi :

Ce travail, encadré à l'IPSA par Eric Dimnet et Rémi Bertossi, sera mené en étroite collaboration avec l'Institut Prime (UPR 3346, CNRS) et en particulier avec Karl Joulain, professeur à l'ENSIP, Université de Poitiers, qui sera le directeur de thèse du travail dont les éléments les plus importants sont décrits ci-dessus.